一道很难很难的初三数学题

如图AM,CM分别平分∠BAD与∠BCD(1)如果角B等于32度角D等于38度求角M的度数(2)求证角M等于2分之1(角B+角D)图在附件里求大神... 如图AM,CM分别平分∠BAD与∠BCD(1)如果角B等于32度角D等于38度求角M的度数(2)求证角M等于2分之1(角B+角D)图在附件里求大神 展开
t782028821
2013-11-28 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:1417
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(1)设<BAD=x;<BCD=y;<M=z;
<AEB=<CEM=180-z-y/2
三角形AEB内角和180
故x/2+(180-z-y/2)+32=180
同理,<CFD=<AFM=180-z-x/2
y/2+(180-z-x/2)+38=180
将2个代数式相加,可以得出z=35
所以<M=35

(2)∠B+∠BAM=∠M+∠BCM

∠D+∠DCM=∠M+∠DAM

将这两个相加

∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM

消去相等的,得出

∠B+∠D=∠M+∠M

所以

1/2[∠B+∠D]=∠M
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追问
E点在哪
追答
AM与BC交于E,CM与AD交于F
西安love55
2013-11-28 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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证明:
设AM与BC交于E,CM与AD交于F
∵AM平分∠BAD
∴∠BAM=∠DAM=½∠BAD
∵CM平分∠BCD
∴∠BCM=∠DCM=½∠BCD
∵∠BEM=∠B+∠BAM=∠B+½∠BAD【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠BEM=∠M+∠BCM=∠M+½∠BCD
∴∠B+½∠BAD=∠M+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠M-∠B
∵∠MFD=∠M+½∠BAD
∠MFD=∠D+½∠BCD
∴∠M+½∠BAD=∠D+½∠BCD
∴½∠BAD-½∠BCD=∠D-∠M
∴∠M-∠B=∠D-∠M
∴∠M=½(∠B+∠D)
若∠B=32º,∠D=38º
则∠M=½(32º+38º)=35º
我在求解答上面看到的原题啊,求解答,很强大的题库,数理化都有的啊
追问
括号2呢
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