Question

函数f(x)=-sin^2 x+sin x+a若1<=f(x)<=17/4对一切x∈R恒成立求a的取值范围

1函数f(x)=-sin^2 x+sin x+a若1<=f(x)<=17/4对一切x∈R恒成立求a的取值范围2f(x)=sin(wx+a)是R上的偶函数其图像关于M（3π/4,0)对称且在【0，π/2]】上是单调函数求a和w的值详细过程

Answer 1

解：1. 因为函数f(x)=-sin^2 x+sin x+a若1<=f(x)<=17/4对一切x∈R恒成立，所以1<=-sin^2(x)+sinx+a且-sin^2(x)+sinx+a<=17/4，所以sin^2(x)-sinx+1<=a且a<=sin^2(x)-sinx+17/4。要使sin^2(x)-sinx+1<=a且a<=sin^2(x)-sinx+17/4恒成立，则a必须要大于且等于sin^2(x)-sinx+1的最大值且小于且等于sin^2(x)-sinx+17/4最小值，又当x=-1时，sin^2(x)-sinx+1的最大值=3，当x=1/2时，sin^2(x)-sinx+17/4的最小值=4，所以a的取值范围为[3，4]。

Answer 2

3到4，设sin x为T，则sin^2 x+sin x值域为-0.5到2，的A范围

Answer 3

解答过程如图所示