微积分求教哟
设商品的收益函数为R(x)，受益弹性为1+p^3,其中的p是价格，且R(1)=1，则R(p)=?...
设商品的收益函数为R(x)，受益弹性为1+p^3,其中的p是价格，且R(1)=1，则R(p)= ?
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受益弹性=(dR/R)/(dp/p)=p/R * dR/dp=1+p^3
dR/R=dp/p+p^2dp
两边同时积分
lnR=lnp+p^3/3 +c1=ln{p*e^(p^3/3) *e^c1}=ln{p*e^(p^3/3) C2}
R=p*e^(p^3/3) C2
带入R(1)=1
C2=e^（-1/3）
R=p*e^[(p^3 -1)/3]
dR/R=dp/p+p^2dp
两边同时积分
lnR=lnp+p^3/3 +c1=ln{p*e^(p^3/3) *e^c1}=ln{p*e^(p^3/3) C2}
R=p*e^(p^3/3) C2
带入R(1)=1
C2=e^（-1/3）
R=p*e^[(p^3 -1)/3]
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