已知四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠C=2α,点E在AD上,点F在DC上。
已知四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠C=2α,点E在AD上,点F在DC上。(2)如图2,当α=45度,∠BEF=90度时,求证:EB=EF...
已知四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠C=2α,点E在AD上,点F在DC上。
(2)如图2,当α=45度,∠BEF=90度时,求证:EB=EF 展开
(2)如图2,当α=45度,∠BEF=90度时,求证:EB=EF 展开
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分析:要证明两个角相等,根据已知条件显然可以根据全等三角形的性质进行证明.首先根据等腰梯形的性质得到两个底角相等,再根据已知条件得到线段相等,即可证明△EBC≌△FCB.解答:证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∠DCB,∵BE=2EA,CF=2FD,∴BE= 2/3AB,CF= 2/3DC,∴BE=CF,在△EBC和△FCB中,{BE=CF{∠EBC=∠FCB{BC=CB∴△EBC≌△FCB,∴∠BEC=∠CFB.EF=EB
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没有AB=DC-_-#
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那你就不要写啊,思路
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