Question

初中数学几何问题（要过程）

Answer 1

（1）证明：因为四边形AEFG是正方形
所以AG=AE
角EAG=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
角BAD=90度
角DAC=45度
因为角DAG=角EAG+角DAE=90+角DAE
角BAE=角BAD+角DAE=90+角DAE
所以角DAG=角BAE
所以三角形DAG和三角形BAE全等（SAS)
所以角AGM=角AEH
因为角AGM+角EAG+角AMG=180度
所以角AGM+角AMG=90度
因为角AMG=角HME
所以角AEH+角HME=90度
因为角HME+角AEM+角MHE=180度
所以角MHE=90度
所以EB垂直GD
(2)证明：过点D作DN垂直AC于N
所以角DNA=角DNG=90度
因为角DAC=45度
角DAC+角ADN+角DNA=180度
所以角ADN=45度
所以角ADN=角DAC=45度
所以DN=AN
在直角三角形DNG中，角DNG=90度
所以DG^2=DN^2+NG^2
tan角AGH=DN/NG=3/4
NG=AG+AN
AG=根号2
所以DG=5倍根号2
因为三角形DAG和三角形BAE全等（已证）
所以DG=EB
所以EB=5倍根号2

Answer 2