Question

一道高二数学题！急求！

f(x)是定义在（0，正无穷）上的非负可导函数，且满足xf'(x)-f(x)≤0，对任意正数a,b,若a＜b，则必定有（ ）
A.a f(b)≤b f(a) B bf(a)≤af(b) C af(a)≤f(b) D bf(b)≤f(a)
要有解答过程的！谢谢！

Answer 1

设g（x）=f（x）/x x>0
得到g'（x）=[xf'(x)-f(x)]/x^2>0恒成立
所以g（x）在（0，+∞）上单调递增
而a>b
故f（a）/a>f(b)/b
即bf（a）>af(b)
答案是A
http://zhidao.baidu.com/question/543578324.html
关键就是要能想到xf'(x)-f(x)和f（x）/x的关系 有点儿难
刚刚那个同学说的对，我手抖打错了..