Question

高等数学 画圈部分 是不是逐项求导公式？如果是为什么s（x）没求导然后 左右求积分那么做 还有右

高等数学
画圈部分 是不是逐项求导公式？如果是为什么s（x）没求导然后 左右求积分那么做 还有右边的x2怎么不导？求详解

Answer 1

s(x)没有写成s'(x)，何来对s(x)求导？把s(x)对应的幂级数提出x^2后，通项刚好变成了一个函数的形式，所以根据逐项求导的做法，剩下的这个幂级数的和函数求出来了，乘上x^2就是s(x)。
也可以理解为对s(x)/x^2可以逐项积分，结果就是括号内那个幂级数，再求导得s(x)

追问

有疑问 等号两边光导右边不导左边 怎么还会相等呢？还有就是求导的目的是化形式求和吧？那最后应该积分求原来的啊 书上逐项求导就给一公式 唯一的例题就是我两个疑问的地方

追答

哎，看来你习惯上是从左向右使用这两个等式，题目的做法是从右向左，一样