Question

怎么用一直数据进行matlab二元二次函数拟合

>> A=[0.08 0.00 0;0.08 0.01 0;0.08 0.02 0;0.08 0.03 0;0.08 0.04 0;0.08 0.05 0;0.08 0.06 825.033;0.08 0.07 250660;0.08 0.08 343379;0.08 0.09 342693;0.08 0.10 425817;0.08 0.11 572759;0.08 0.12 572565;0.08 0.13 567368;0.08 0.14 545491;0.08 0.15 541504;0.08 0.16 541632;0.08 0.17 559520;0.08 0.18 566870;0.08 0.19 566965;0.08 0.20 485341;0.08 0.21 334773;0.08 0.22 335178;0.08 0.23 285317;0.08 0.24 47941.7;0.08 0.25 0;0.08 0.26 0;0.08 0.27 0;0.08 0.28 0;0.08 0.29 0;0.08 0.30 0;0.09 0.00 0;0.09 0.01 0;0.09 0.02 0;0.09 0.03 0;0.09 0.04 0;0.09 0.05 0;0.09 0.06 1337.64;0.09 0.07 350045;0.09 0.08 482099;0.09 0.09 481473;0.09 0.10 525827;0.09 0.11 607711;0.09 0.12 607557;0.09 0.13 599059;0.09 0.14 561797;0.09 0.15 554831;0.09 0.16 554918;0.09 0.17 577049;0.09 0.18 586089;0.09 0.19 586107;0.09 0.20 540176;0.09 0.21 454426;0.09 0.22 455076;0.09 0.23 387710;0.09 0.24 66253.4;0.09 0.25 0;0.09 0.26 0;0.09 0.27 0;0.09 0.28 0;0.09 0.29 0;0.09 0.30 0];
>> x=A(:,1);
>>y=A(:,2);
>> z=A(:,3);
请教一下，怎么拟合2元2次方程啊，一部分数据

Answer 1

设拟合的2元2次方程为

f（x，y）=b1*x²+b2*x*y+b3*y²+b4*x+b5*y+b6

用Matlab的regress（）函数拟合，也可以用自定义函数拟合。regress（）函数命令格式为

[B,BINT,R,RINT,STATS] = REGRESS(Y,X)

B——参数估计值，拟合函数系数

BINT——B的置信区间

R——残差向量，测试值与拟合值的差值

RINT——R的置信区间

STATS——检验统计量，置信度、F统计量，p值

Y——因变量观察值

X——自变量观察值

根据提供的数据，通过拟合得

B1 =0

B2 =-1734024.851

B3 =-31661318.71

B4 =3785724.073

B5 =9670754.012

B6 =-512586.098

追问

谢谢，regress函数我会，但是拟合的结果不是很好，我主要是想咨询一下自设函数的方法，就是先设fun函数格式，beta，的方法。

追答

nlinfit函数，lsqcurvefit函数的拟合程度与regress函数相比，几乎相近。R² =0.7930（相关系数）
利用最小二乘法原理，进行拟合计算得拟合函数的系数
b1=-71303168.0， b2=-1734024.851，b3=-31661318.71，b4=14680064.0，b5=9670754.012，b6=-917504.0
R² =0.910634（相关系数）

追问

能不能拟合成这种形式的，就是双曲抛物面的形式?
z=b1*（x-b2)²-b3*(y-b4)²+b5求出来b

追答

按此方程z=b1*（x-b2)²-b3*(y-b4)²+b5拟合，也只有 R² =0.7930（相关系数）
b1=17661876.65,b2= -0.01480876937, b3=31661318.71, b4=0.1503942711, b5=348944.5229]
R2 =
0.7930

追问

谢谢啊，能不能指导一下这个方法的程序是什么？我想学一下这个。

Answer 2

问题提的不清楚：

1. 谁当自变量，谁当因变量？

2. 最后的“一部分数据”，又是什么意思？

追问

z是因变量，x,y自变量，一部分数据就是数据中的一部分，超出字数限制了，就删了些，就是本来有900多个点，就粘上了62个点的数据

追答

设置好你的变量，直接用regress命令就可以。

追问

好的，谢谢