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a²+b²+2ac=2ab+2bc
a²-2ab+b²+2ac-2bc=0
(a-b)²+2c(a-b)=0
(a-b)[(a-b)+2c]=0
(a-b)(a-b+2c)=0
∴a-b=0
即a=b
△ABC是等腰三角形
a²-2ab+b²+2ac-2bc=0
(a-b)²+2c(a-b)=0
(a-b)[(a-b)+2c]=0
(a-b)(a-b+2c)=0
∴a-b=0
即a=b
△ABC是等腰三角形
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