三角形ABC为等边三角形，D为BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE
三角形ABC为等边三角形，D为BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由。...
三角形ABC为等边三角形，D为BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE，试判断AE与BC的位置关系，并说明理由。
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AE与BC平行
∵△ABC和△CDE都是正三角形
∴∠BCA＝∠DCE＝60°，BC＝AC，CD＝CE
∴∠BCD＝∠BCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCE＝∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE＝∠CBD＝∠ACB
∴AE//BC
∵△ABC和△CDE都是正三角形
∴∠BCA＝∠DCE＝60°，BC＝AC，CD＝CE
∴∠BCD＝∠BCA＋∠ACD＝∠ACD＋∠DCE＝∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE＝∠CBD＝∠ACB
∴AE//BC
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