Question

若√a²-3a+1十b²十2b十1=0，则a²十1/a²一|b|=?

Answer 1

√a²-3a+1 + b²+2b+1=0
即
√a²-3a+1 + (b+1)²=0
显然√a²-3a+1和(b+1)²都大于等于0，
两者相加等于0只能两者都为0
所以
a²-3a+1=0，b+1=0
得到
a²+1=3a，即a+1/a=3
平方得到
a²+1/a² +2=9
所以a²+1/a²=7，而b= -1
故
a²+1/a² -|b|
=7 -1
=6

Answer 2

a2-3a+1+b2+2b+1=0这个式子其实是一个圆，可看成a2-2×1.5×a+1+b2+2×1×b+1=0
化为圆方程：（a-1.5）2 +（b+1）2=1.25
所以【1.25-（a-1.5）2】开根号-1=b，
即【1.25-a2+3a-2.25】开根号-1=b，
化简得：-（a2-3a+1）=b，其中a2-3a+1=（a-1.5）2-1.25
a2+1/a2-|b|
=（a+1/a）2-2-|b|
=（a+1/a）2-2- |（a-1.5）2-1.25 |
=（a+1/a）2-2- （a-1.5）2+1.25
=（a+1/a）2-（a-1.5）2+0.75
= a2+1/a2+2-a2+3a-2.25+0.75
= 1/a2+3a+0.5
= .........

Answer 3

3

追问

不对