Question

设方程x²/m+2-y²/m+1=1表示焦点在y轴上的双曲线求实数m的取值范围

Answer 1

方程x²/m+2-y²/m+1=1表示焦点在y轴上的双曲线
即-y²/m+1+x²/m+2=1表示焦点在y轴上的双曲线
即y²/[-（m+1）]-x²/[-(m+2)]=1表示焦点在y轴上的双曲线
故-（m+1）＞0且-(m+2)＞0
即m＜-1且m＜-2
即m＜-2.

Answer 2

方程x²/(m+2)-y²/(m+1)=1表示焦点在y轴上的双曲线
那么{m+2<0
{m+1<0
∴m<-2且m<-1
则m<-2
实数m的取值范围是(-∞,-2)