Question

求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期，最

求函数f（x）＝（sin4x+cos4x+sin2x×cos2x）／2-sin2x的最小正周期，最大值和最小值。

Answer 1

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f(x)=(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin^2xcos^2x)/2-sin2x
=(1-sin2x平方/4)/2-sin2x
=(20-(sin2x+4)^2)/8
最小正周期π；最大11/8；最小-5/8

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追问

师兄，最后两步能简单点吗？我就是那几步不会的。

追答

把平方算进去 然后相同的正负数字减去即可

追问

最后两步不会啊，你省略了，我不会算啊。

追答