a=根号2,b=3乘根号2,求c。(不能用勾股定理)

线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的... 线段a垂直线段b,这个图有点不准确,四个三角形是一样的 展开
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泡泡茶客
2014-05-01 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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这个问题其实就是使用计算面积的方法来证明勾股定理。具体如下:

中间的阴影小正方形的边长是 b-a,面积是 (b-a)²
四个三角形的面积一共是 4×(1/2×ab = 2ab
上面两部分面积的和就是大正方形的面积,也就是 c² = (b-a)²+2ab
因为 (b-a)²+2ab = b²-2ab+b²+2ab = a²+b²
所以 c² = a²+b²
把 a=√2,b=3√2 代入,得
c² = 2+18 = 20
所以 c = √20 = 2√5

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懒猫无敌123
2014-05-01 · TA获得超过1697个赞
知道小有建树答主
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大正方形面积=4×三角形面积+小正方形面积
=4×0.5×ab+(b-a)^2
=2×6+8
=20
c=根号20=2×根号5
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燕燕rose
2014-05-01 · TA获得超过1298个赞
知道小有建树答主
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∵1/4[c²-(b-a)²]=1/2ab
∴c²=(b-a)²+2ab
c²=a²+b²
c=√(a²+b²)=√(2+18)=2√5
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幸运的笔迹
2014-05-05
知道答主
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  A²=√3²=3
  B²=√3-1²=2
  C²=(2√2)²=8

  由勾股定理

  A²+B²≠C²
  A²+C²≠B²
  B²+C²≠A²

  所以不能构成直角三角形!
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