Question

已知(x+y)^2=7，(x-y)^2=9，分别求x^2+y^2和xy的值。

已知(x+y)^2=7，(x-y)^2=9，分别求x^2+y^2和xy的值。要过程!!!

Answer 1

(x+y)^2=X^2+Y^2+2XY=7,则X^2+Y^2=7-2XY.，(x-y)^2=X^2+Y^2-2XY=9,则X^2+Y^2=9+2XY.则9+2XY=7-2XY,XY=-1/2.X^2+Y^2=7-2XY=9+2XY=8

Answer 2

(x+y)^2=25
(x-y)^2=9
两式相加得2(x^2+y^2)=34
两式相减得4xy=16
xy=4
x^2+y^2=17

Answer 3

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=7（1）
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=9（2）
所以（1）+（2）得x^2+y^2=8.
2xy=-1/2