2013-11-08
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1.在小于100的正整数n中,能使分数1/〔3n+32〕〔4n+1〕化学十进制有限小数的n所有可能值是_______.
6,31
4n+1是奇数
所以它必须是5的次方
4n+1=5,25,125,625……
验证有而且只有n=6 31满足条件
2.一次数学考试共20道题,规定答对一题得2分,未答不得分,答错倒扣1分,小明得了23分,他未答的题为偶数。问,他答错几题?
三)
这题应属于鸡兔同笼问题了.
1.满分为40分
2.小明仅得23分,少了40-23=17分
3.每错一题扣一分,即比做对少得3分
每少做一题得0分,即比做对少得2分
4.由于17<3*6,所以小明最多错5题
5.以下分为几种可能的情况进一步讨论
假定小明一题未错,则17分都是由于未做造成,但17不是2的倍数,所以这种情况不可能发生.
假定小明做错1题,17-3=14,则未做14/2=7题.答案是做对12题,错1题,未做7题,共得23分
假定小明做错2题,17-6=11,但11不是2的倍数,所以这种情况不可能发生.
假定小明做错3题,17-9=8,则未做8/2=4题.答案是做对13题,错3题,未做4题,共得23分
假定小明做错4题,17-12=5,但5不是2的倍数,所以这种情况不可能发生.
假定小明做错5题,17-15=2,则未做1题.答案是做对14题,错5题,未做1题,共得23分
所以应该有三种答案
3.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则()
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由题意 小球数12个一循环(第1和第2-12和为24,第13和第2-12和为24,所以第一和第13相等,依次类推)
2005/12=167......1
所以a=b
且前2004组数和为167*12=4008
所以
b=4010-4008=2=a
6,31
4n+1是奇数
所以它必须是5的次方
4n+1=5,25,125,625……
验证有而且只有n=6 31满足条件
2.一次数学考试共20道题,规定答对一题得2分,未答不得分,答错倒扣1分,小明得了23分,他未答的题为偶数。问,他答错几题?
三)
这题应属于鸡兔同笼问题了.
1.满分为40分
2.小明仅得23分,少了40-23=17分
3.每错一题扣一分,即比做对少得3分
每少做一题得0分,即比做对少得2分
4.由于17<3*6,所以小明最多错5题
5.以下分为几种可能的情况进一步讨论
假定小明一题未错,则17分都是由于未做造成,但17不是2的倍数,所以这种情况不可能发生.
假定小明做错1题,17-3=14,则未做14/2=7题.答案是做对12题,错1题,未做7题,共得23分
假定小明做错2题,17-6=11,但11不是2的倍数,所以这种情况不可能发生.
假定小明做错3题,17-9=8,则未做8/2=4题.答案是做对13题,错3题,未做4题,共得23分
假定小明做错4题,17-12=5,但5不是2的倍数,所以这种情况不可能发生.
假定小明做错5题,17-15=2,则未做1题.答案是做对14题,错5题,未做1题,共得23分
所以应该有三种答案
3.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球,其中最左端的盒子中放了a个小球,最右端放了b个小球,如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个,则()
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由题意 小球数12个一循环(第1和第2-12和为24,第13和第2-12和为24,所以第一和第13相等,依次类推)
2005/12=167......1
所以a=b
且前2004组数和为167*12=4008
所以
b=4010-4008=2=a
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