Question

帮忙解决一下，过程详细

Answer 1

（1）这个我看你主要没明白其中第二小句话的意思，（i=0，1，2）表示ai可以取其中任意一个值，这样你可以得到
a0，a1，a2所属的集合，注意这里还是集合，而根据前面一小部分的意思，这三个家伙所属的集合是一样的，就是都可以取到0，1，2，三个值，只有a2取不到0这个值（因为后面条件否定了），所以a0可以为0，1，2；a1可以为0，1，2；a2可以为1，2；排列组合，把它们代回第一句话x的方程式，x共有3*3*2共18个值（不排除里面有相等的可能），我这算一下这18个值。有点麻烦就不算了，如果只是解第一问，有简单点的方法就是18个x都是以a0+a1*2+a2*4这样的形式的，所以最后和里面有18个a0，0，1，2这3种可能平分，就是总的a0部分=6*0+6*1+6*2=18，同理a1*2部分为2*（6*0+6*1+6*2）=36，a2*4部分为
4*（9*1+9*2）=108，三部分加起来就是A中所有元素之和162了。
（2）这个有点费脑筋，想了半天，1个个算出来太繁琐了。所以考虑构成那个差值，同第一问，把a0，a1，a2三部分分开来看，考虑每部分可以产生怎样的差值，就a0部分，差值为-2的概率为1/9，-1为2/9，0为3/9，1为2/9，2为1/9；a1与a0相同，就是值要乘以2，就是差值为 -4概率为1/9，-2为2/9，0位3/9，2为2/9，4为1/9；a2就更简单了，-4为1/4，0为1/2，4为1/4。解下来就来凑数了，不过考虑相反的情况更加简便，就是考虑小于3的情况，因为是整数，所以就是0，1，2.然后把上面那三行概率依次列出来，看起来有5*5*3种情况，其实没有那么复杂，从下往上看，[当a2为-4时，a1不能取-4，-2，不然a0也挽回不了，且当a1=0时，a0只能取2；a1=2时，a1可以取0，1，2；a1=4时，a1全部都可以取]所以当a2=-4时差值的绝对值小于3的概率为
1/4*[3/9*1/9+2/9*（3/9+2/9+1/9）+1/9*1]=2/27；a2=4与a2=-4是对称的所以其概率也为2/27；当a2=0时，再分类讨论，我这不展开了，式子列一下1/2*[（1/9*1/9+2/9*6/9）*2+3/9*1]=最后得53/162，所以最后得（m-n）的绝对值小于3的概率为
2/27*2+53/162=77/162.所以所求第二问答案为1-77/162=85/162.