Question

初学者问一个微观经济学的效用函数计算题

1、某消费者的效用函数是U(X,Y)=(X+2)(Y+1)，其中X是他消费的商品X的量，是Y他消费的商品Y的量。
（1）如果总效用为36，写出该消费者通过点的无差异曲线的方程。
（2）如果两种商品的价格都是1，消费者收入为11，写出预算线方程。在这一预算下，该消费者的效用能否达到36？
（3）在（X，Y）处，该消费者的边际替代率是多少？
（4）在实现消费者均衡时，X和Y的值各是多少？

Answer 1

1，XY+2Y+X=34
2，X+Y=11，能达到X=4，Y=5时就已经达到了
3，MRTS=(dU/dY)/(dU/dX)
4，这个得用拉格朗日方程求解，用电脑不好写。答案是Y=6 X=5