如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE平行CA，AE平行BD。(1)求证：四边形AODE是菱形
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE平行CA，AE平行BD。(1)求证：四边形AODE是菱形。(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件...
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE平行CA，AE平行BD。(1)求证：四边形AODE是菱形。(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？说明理由。
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⑴证明：∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE是平行四边形，
∵ABCD是矩形，∴OA=OD，
∴平行四边形AODE是菱形。
⑵四边形AODE是矩形。
证明：∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE是平行四边形，
∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD，
∴平行四边形AODE是矩形。
精心打造，解题不易，敬请好评，谢谢支持!
∴四边形AODE是平行四边形，
∵ABCD是矩形，∴OA=OD，
∴平行四边形AODE是菱形。
⑵四边形AODE是矩形。
证明：∵DE∥AC，AE∥BD，
∴四边形AODE是平行四边形，
∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD，
∴平行四边形AODE是矩形。
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