Question

已知,m^2+m-1=0时,求代数式m^3+2m^2+2008的值

Answer 1

已知：m² + m -1 = 0 所以： m² = 1 - m m+m²=1

m³ +2m² +2008
=m(1-m) +2m² +2008
= m+m² +2008
=1+2008
=2009

追问

1^2+1=1x2,2^2+2=2x3,3^2+3=3x4,……你能发现什么规律，
用代数式子表示这个规律：______________.

观察下面一组式子：
（1）1x1/2=1-1/2;(2)1/2x1/3=1/2-1/3;(3)1/3x1/4=1/3-1/(4)1/4x1/5=1/4-1/5……
(1)写出这组式子的第（10）组式子是_______________________;
(2)第n组式子是__________________;
(3)利用上面的规律计算：1/9x10+1/11x12=__________________;