Question

若-3x的m-2n次方乘y的6次方与五分之一x的3次方乘y的m+n次方是同类项。

若-3x的m-2n次方乘y的6次方与五分之一x的3次方乘y的m+n次方是同类项，求（m-2n）的2次方-5（m+n）-2(m-2n)+m+n的值。

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Answer 1

若-3x的m-2n次方乘y的6次方与五分之一x的3次方乘y的m+n次方是同类项，
m-2n=3;
m+n=6;
n=1;
m=5;
∴（m-2n）的2次方-5（m+n）-2(m-2n)+m+n的值。
=(5-2)²-5(5+1)-2(5-2)+5+1
=9-30-6+6
=-21;

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追问

能不能把求出m和n的值的详细过程写出来呢？

追答

若-3x的m-2n次方乘y的6次方与五分之一x的3次方乘y的m+n次方是同类项

所以x和y的次数前后应该一样；
所以m-2n=3;
6=m+n;
解出m=5；n=1；

Answer 2

∵-3x的(m-2n)次方y的6次方与5分之1x³y的(m+n)次方是同类项
∴m-2n=3…………①
m+n=6…………②
②-①得
3n=3
n=1
把n=1带入①得
m=5
∴(m-2n)²-5(m+n)-2(m-2n)+m+n
=3²-5×6-2×3+5+1
=9-30-6+5+1
=-21