如图13.3-29,已知等边三角形ABC,D,E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE,求证CE
如图13.3-29,已知等边三角形ABC,D,E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE,求证CE=DE...
如图13.3-29,已知等边三角形ABC,D,E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE,求证CE=DE
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证明：
在BE上作点F，使得BF=BD
则△BFD为正三角形
∴BF=BD=DF=AE，∠BFD=60°
EF=AE-AF=BF-AF=AB
又∵△ABC为正三角形
∴AB=AC，∠BAC=60°
∴EF=AC，∠DFE=∠CAE=120°
∴△ACE≌△FED（边角边）
∴CE=ED
希望对你有帮助，望采纳！
在BE上作点F，使得BF=BD
则△BFD为正三角形
∴BF=BD=DF=AE，∠BFD=60°
EF=AE-AF=BF-AF=AB
又∵△ABC为正三角形
∴AB=AC，∠BAC=60°
∴EF=AC，∠DFE=∠CAE=120°
∴△ACE≌△FED（边角边）
∴CE=ED
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谢谢
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觉得合适就采纳啊，呵呵！
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在BE上作点F，使得BF=BD
则△BFD为正三角形
∴BF=BD=DF=AE，∠BFD=60°
EF=AE-AF=BF-AF=AB
又∵△ABC为正三角形
∴AB=AC，∠BAC=60°
∴EF=AC，∠DFE=∠CAE=120°
∴△ACE≌△FED（边角边）
∴CE=ED
在BE上作点F，使得BF=BD
则△BFD为正三角形
∴BF=BD=DF=AE，∠BFD=60°
EF=AE-AF=BF-AF=AB
又∵△ABC为正三角形
∴AB=AC，∠BAC=60°
∴EF=AC，∠DFE=∠CAE=120°
∴△ACE≌△FED（边角边）
∴CE=ED
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