Question

概率论与数理统计中如何求极大似然估计题?

某人连续不断，独立的对同一目标射击，直到击中为止，x表示命中时已经击中的次数，假设他进行了10轮这样的射击，x分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3试求命中率p的极大似然估计
答案是l(p)=【p^10】*【(1-p)^20】
这个极大似然函数是怎么构造出来的啊？
求大神详解

Answer 1

你要理解“极大”的含义，“极大”就是“所有样本同时发生的概率最大”，
所有样本同时发生的概率就是他们单独概率的乘积，就是L（p）=f1（p）f2（p）…fn（p）最大，
而为了方便计算，两边同时取对数InL（p）=Inf1（p）+Inf2（p）+…+Infn（p），
然后为了求最大值，一般对它进行求导，导数为0时取最大值，而有时导数恒大于0或恒小于0，就按单调性求解
如果不懂，就多找点题看看，极大似然估计题是死题型，解法都是固定的，熟悉了就好

Answer 2