Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，∠BAC的平分线AD交BC于D

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，∠BAC的平分线AD交BC于D，经过A、D两点的⊙O交AB于E，且点O在AB上。求○O的半径及AF的长。
已经证出来BC是○O的切线了，○O半径我也求出来为15/2，求问AF的长~~
（详细过程，不要一个单独的答案）

Answer 1

连接DE、DF
证明三角形BED相似于三角形BDA 则得到BE/BD=BD/AB
因为圆直径=15 所以BE=AB-15=5 解得BD=10 DC=BC-BD=16-10=6
同理证明三角形DFC相似于三角形ADC 则得到CF/CD=CD/AC
CF=CD的平方/AC=36/12=3
AF=AC-CF=12-3=9

第二种做法连接EF 因为AE是直径所以角EFA=角C=90度
所以EF平行BC
所以EF/BC=AE/AB 解得EF=12
勾股定理解得AF=9