初二数学下册
已知平行四边形ABCD，过A作AM垂直BC于M，交BD于E，过C作CN垂直AD于N，交BD于F，连接AF，CE。求证：四边形AECF为平行四边形。...
已知平行四边形ABCD，过A作AM垂直BC于M，交BD于E，过C作CN垂直AD于N，交BD于F，连接AF，CE。求证：四边形AECF为平行四边形。
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证明：
平行四边形ABCD
所以AD∥BC，
因为AM垂直BC，CN垂直AD，
所以AM∥CN
再用角角边证△ABE全等于△CDF
得AE=CF
所以AE平行且等于CF
所以四边形AECF为平行四边形。
平行四边形ABCD
所以AD∥BC，
因为AM垂直BC，CN垂直AD，
所以AM∥CN
再用角角边证△ABE全等于△CDF
得AE=CF
所以AE平行且等于CF
所以四边形AECF为平行四边形。
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