Question

学霸呢？

Answer 1

证明：⑴∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，
∵BF是切线，∴∠DBF=∠1(弦切角等于它所夹的弧的圆周角)，
又∠DBC=∠2(同弧所对的圆周角地相等)，
∴∠DBC=∠DBF，
∴BD平分∠CBF。
⑵∵∠1=∠2，∴弧BD=弧CD，
BD=CD。
∵∠DBF=∠1，∠F=∠F，
∴ΔFBD∽ΔFAB，
∴BD/AB=BF/AF，
∴AB*BF=AF*CD。