已知方程x2-3x-1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0根，求a+b-2c的值
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假设是m和n
则m²-3m-1=0
m²=3m+1
所以m^4=(3m+1)²
m^4=9m²+6m+1
m^4=9(3m+1)+6m+1
m^4=33m+10
x=m代入x^4+ax^2+bx+c=0
m^4+am²+bm+c=0
33m+10+a(3m+1)+bm+c=0
(3a+b+33)m+(a+c+10)=0
恒成立
所以3a+b+33=0 (1)
a+c+10=0 (2)
(1)-(2)×2
3a+b+33-2a-2c-20=0
a+b-2c=-13/2
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则m²-3m-1=0
m²=3m+1
所以m^4=(3m+1)²
m^4=9m²+6m+1
m^4=9(3m+1)+6m+1
m^4=33m+10
x=m代入x^4+ax^2+bx+c=0
m^4+am²+bm+c=0
33m+10+a(3m+1)+bm+c=0
(3a+b+33)m+(a+c+10)=0
恒成立
所以3a+b+33=0 (1)
a+c+10=0 (2)
(1)-(2)×2
3a+b+33-2a-2c-20=0
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