函数f(x+1)的定义域为【-2，3】，求f(2x²–2)的定义域
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解由函数f(x+1)的定义域为【-2，3】
即x的范围是【-2，3】
故x+1的范围是【-1，4】
故f的作用范围是【-1，4】
故在函数f(2x^2–2)中
2x^2–2的范围是【-1，4】
即-1≤2x^2–2≤4
即1/2≤x^2≤3
即√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2
故函数
f(2x²–2)的定义域
｛x/√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2｝
即x的范围是【-2，3】
故x+1的范围是【-1，4】
故f的作用范围是【-1，4】
故在函数f(2x^2–2)中
2x^2–2的范围是【-1，4】
即-1≤2x^2–2≤4
即1/2≤x^2≤3
即√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2
故函数
f(2x²–2)的定义域
｛x/√2/2≤x≤√3或-√3≤x≤-√2/2｝
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