数学课上,李老师给大家布置了这样一道作业题若方程
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数学课上,老师给同学们布置了这样一道作业题:“若方程2x+a/x-2=-1的解是正数，求a的取值范围。
以下是一名同学的解题过程：
解：去分母，得2x+a=-x+2
化简，得3x=2-a,故x=2-a/3.
欲使方程的根为正数，必须2-a>0,得a<2
所以，当a<2时，方程2x+a/x-2=-1的解是正数。
判断这位同学的解题过程是否有误，若有错误，说明错误的原因，并写出正确的解答;若没有错误，请说出每一步的解法依据。
解方程 (2x+a)/(x-2)= -1
(2x+a)/(2-x)= 1
2x+a=2-x
x=(2-a)/3>0
所以 a<2
要使题目有意义 那么x不等于2（分母不为零）
所以解得 a不等于-4
以下是一名同学的解题过程：
解：去分母，得2x+a=-x+2
化简，得3x=2-a,故x=2-a/3.
欲使方程的根为正数，必须2-a>0,得a<2
所以，当a<2时，方程2x+a/x-2=-1的解是正数。
判断这位同学的解题过程是否有误，若有错误，说明错误的原因，并写出正确的解答;若没有错误，请说出每一步的解法依据。
解方程 (2x+a)/(x-2)= -1
(2x+a)/(2-x)= 1
2x+a=2-x
x=(2-a)/3>0
所以 a<2
要使题目有意义 那么x不等于2（分母不为零）
所以解得 a不等于-4
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11111
2024-12-18 广告
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