求值域 判别式法的问题
Y=(x^2+1)/(x^2-1)怎么用判别式法?它的定义域和把它转化成关于x的二次方程F(x,y)=0的形式的定义域一样吗?前者定义域是x不等于+-1后者定义域怎么是全...
Y=(x^2+1)/(x^2-1)怎么用判别式法?它的定义域和把它转化成关于x的二次方程F(x,y)=0的形式的定义域一样吗?前者定义域是x不等于+-1后者定义域怎么是全体实数了?
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Y=(x^2+1)/(x^2-1),x≠±1
=1+2/(x^2-1)
2/(x^2-1)≠0,y≠1....1)
(y-1)x^2-y-1=0
判别0-4(y-1)(-y-1)>=0
y<=-1或y>=1....2)
总1),2)
y<=-1或y>1
=1+2/(x^2-1)
2/(x^2-1)≠0,y≠1....1)
(y-1)x^2-y-1=0
判别0-4(y-1)(-y-1)>=0
y<=-1或y>=1....2)
总1),2)
y<=-1或y>1
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肯定不一样啊,原来的形式是一个分式,分母肯定会对x有限制
而变形之后就不是分式了,x的范围相当于扩大了。
原来的形式里面的分母为x^2-1,它不能等于零,所以,x的范围为不等于+-1。
如果变形的时候没有带上x原来的取值范围的话,原式直接就变成了:
(y-1)x^2-y-1=0
这个式子里面的x没有任何限制,所以定义域为全体实数。
而变形之后就不是分式了,x的范围相当于扩大了。
原来的形式里面的分母为x^2-1,它不能等于零,所以,x的范围为不等于+-1。
如果变形的时候没有带上x原来的取值范围的话,原式直接就变成了:
(y-1)x^2-y-1=0
这个式子里面的x没有任何限制,所以定义域为全体实数。
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