Question

时间紧迫

Answer 1

证法1：
在CB的延长线上截取BE=AB，连接AE
则∠E=∠BAE
∵∠B=∠E+∠BAE=2∠E
∠B=2∠C
∴∠E=∠C
∴AE=AC，即⊿AEC是等腰三角形
∵AD⊥BC
∴DE=DC【三线合一】
∵M是BC的中点，即AM=MC
∴DC=DM+MC=DM+BM=DM+（BD+DM）=2DM+BD
∵DE=BE+BD=AB+BD
∴2DM=AB
∴DM=½AB
证法2：
取AB的中点N，连接DN，MN
∵M是BC的中点
∴MN是⊿ABC的中位线
∴MN//AC
∴∠C=∠DMN
∵AD⊥BC，即⊿ABD是直角三角形，则DN为斜边中线
∴DN=½AB=BN
∴∠B=∠NDB
∵∠B=2∠C=2∠DMN
∠NDB=∠DMN+∠DNM
∴∠DMN=∠DNM
∴DM=DN=½AB

还有一种，老师跟我说做DE⊥AC，但是我不会做，以上两种是网络上的

追问

还没好

Answer 2

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