Question

如图,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明BE平行CF

上到下是∠3、1、2、4

Answer 1

证明：
∵AB=CD
∴AB+BC=CD+BC
∴AC=DB
△AEC和△DFB中
AE=DE
CE=BF
AC=DB
∴△AEC≌△DFB（SSS）
∴∠3=∠4
△FBC和△ECB中
BF=CE
∠3=∠4
BC=CB
∴△FBC≌△ECB(SAS)
∴∠1=∠2
∴BE//CF
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