Question

计算用最小二乘法准则拟合的直线方程？

在对量程为 10MPa 的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如下表所示，
计算用最小二乘法准则拟合的直线方程？

Answer 1

x平=（2+4+5+8+10）/5=29/5 =5.8
y平=(10.043+20.193+30.153+40.228+50.372)/5=30.1978

△xi -3.8、-1.8、-0.8、2.2、4.2
△yi -20.1548、-10.0048、-0.0448、10.0302、20.1742

Σ△xi△yi=(-3.8)(-20.1548)+(-1.8)(-10.0048)+(-0.0448)(-0.8)+2.2*10.0302+4.2*20.1742
=201.4308
Σ△xi^2=14.44+3.24+0.64+4.84+17.64=40.8

b=(Σ△xi△yi)/(Σ△xi^2)=201.4308/40.8≈4.937
a=y平-b*x平=30.1978-4.937*5.8≈1.5632

∴线性回归的直线方程为：y^=4.937x^+1.5632

Answer 2