Question

弦的参数方程是什么？怎么得出来的？

Answer 1

郭敦顒回答：

弦AB的参数方程是：

AB=2R sin（θ/2），R——圆半径；θ——弦AB对应的圆心角；

AB=D sin（θ/2），D——圆直径。

弦AB的参数方程，是在我给网友解答关于弦长与半径和圆心角的关系时总结出的。

O为圆心，作弦心距OD，则AD=BD=AB/2，AB=2AD，

圆心角∠ AOB=θ，∠AOD=θ/2，OA=OB=R，

AD=OAsin∠AOD，∴AD=Rsin（θ/2），

∴AB=2R sin（θ/2）。

AC是直径，AC=D=2R，连BC，则∠ABC=90°，

AB=ACsin∠ACB，∠ABC=θ/2，

∴AB=D sin（θ/2）。

 

                        B

 

   

 

 

                 D

 

   

 

 

                    

                   R      θ

        A                  O                  C