Question

如图，在△ABC中，角ACB=90度，AD平分角BAC，DE垂直AB于E，求证：直线AD是CE的垂

如图，在△ABC中，角ACB=90度，AD平分角BAC，DE垂直AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线？

Answer 1

∵∠ACB＝∠AED
∠BAD＝∠CAD
AD是共用边
∴△ACD≌△AED
∵AE＝AC
CE与AD相交于F
AF是共用边
∴△AEF≌△ACF
∴∠AFE＝∠AFC
且∠AFE+∠AFC＝180
∴∠AFE＝∠AFC＝90
∴AD⊥CE

Answer 2