Question

Matlab三角函数公式逆推

表达式：Y = sinA * sinB + cosA * cosB * cosX
请问这个表达式在Matlab中可以逆向推出X等于多少吗？具体要怎么编写呢？
比如：>>solve = ('A = X * B + C','X')
ans =
(A - C) / B
如果表达式是这样：Y = sin(A + B*X) + sin(C + D*X) + cos(A + B*X) * cos(C + D*X) * cosX
也可以用你说的这种方法推出 X 吗？

Answer 1

syms A B X Y

solve(sin(A)*sin(B)+cos(A)*cos(B)*cos(X)-Y,X)

ans =

 

 acos((Y - sin(A)*sin(B))/(cos(A)*cos(B))) + 2*pi*k

 2*pi*k - acos(1/cos(A)/cos(B)*(Y - sin(A)*sin(B)))

也就是说解是

追问

如果表达式是这样：Y = sin(A + B*X) + sin(C + D*X) + cos(A + B*X) * cos(C + D*X) * cosX
也可以用你说的这种方法推出 X 吗？

追答

你可以试一下，不过这个太复杂了，很有可能解不出来