已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|一1/2<x<1}，则cx^2一bx十a<0的解采集
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|一1/2<x<1}，则cx^2一bx十a<0的解采集是...
已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|一1/2<x<1}，则cx^2一bx十a<0的解采集是
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分析：设y=ax²+bx+c，ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1/2＜x＜1}，得到开口向下，-1/2和1为函数与x轴交点的横坐标，利用根与系数的关系表示出a与b、c的关系，化简不等式cx²+bx+a＜0，求出解集即可．
解答：
解：
由题意得：
a＜0 ，-b/a＝1/2 ，c/a ＝-1/2
⇒c＞0 ，-b/c ＝-1 ， a/c＝-2
∴cx²+bx+a＜0可化为x²+b/c x+a/c＜0，即x²+x-2＜0，
解得{x|-2＜x＜1}．
点评：考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
有疑问可以追问哦。、
解答：
解：
由题意得：
a＜0 ，-b/a＝1/2 ，c/a ＝-1/2
⇒c＞0 ，-b/c ＝-1 ， a/c＝-2
∴cx²+bx+a＜0可化为x²+b/c x+a/c＜0，即x²+x-2＜0，
解得{x|-2＜x＜1}．
点评：考查学生综合运用函数与不等式的能力，以及解一元二次不等式的方法．
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