Question

已知集合A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0}，B={y=x²，x<0}，若A∩B=Φ，求由实数p的取值构成的集合。

已知集合A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0}，B={y=x²，x<0}，若A∩B=Φ，求由实数p的取值构成的集合。急急急求!就是半天算不出来啊。求各位大侠快点，打雷了要关机了，我明天还要交的。

Answer 1

B为大于0的实数

由于A与B无交集，代表A本身就是空集,或者A的所有的元素的值都小于等于0

1. A本身为空集：(p+2)^2/4-1<0，解得-4<p<0
   

2. A不为空集，但元素都小于等于0

   x1=[-(p+2)+√(p^2+4p)]/2<=0 且x2=[-(p+2)-√(p^2+4p)]/2<=0

   即 -(p+2)<=√(p^2+4p)<=(p+2)

   解得p>=0

综上可得，由实数p的取值构成的集合为{x∈R|x>-4}