Question

高二数学20题21题求答案谢谢。

Answer 1

20题，简要分析：直角ΔADC中，有AE=DE(注意E为斜边AC的中点)，据此易知∠FDB=∠CDE=∠DCA=∠DAF, 所以ΔFDB相似于ΔFAD,于是有DF/AF=DB/DA=AB/AC.(后一等式源自ΔADB相似于ΔCDA);
21题概要：先设BC=AD=x，显然在圆内接四边形ABED中看，有∠CAB=∠CED（外角=内对角），故ΔCAB相似于ΔCED,于是有
CB*CE=CA*CD,即x(x+10)=4(4+x),解得 x=2(舍掉x=-8)，最终AB^2=4^2-2^2=12,AB=2*sqrt(3)（即2倍的根号3）