Question

已知直线l:y=3x+3,求直线y=x-2关于直线l对称的直线方程

Answer 1

先求已知直线L和直线y=x-2的交点，联立y=3x+3和y=x-2解得交点A(-5/2,-9/2)在直线y=x-2上找一点 B(2,0)，设它关于直线L的对称点为 C(x,y)因为过两个对称点BC的直线与直线L垂直，所以斜率之积为-1，故可得方程(y/(x-2))*3=-1（记为1式）又因BC两点对称，所以中点在直线L上，故又可得方程((x+2)/2)*3+3=y/2（记为2式）联立1、2两式，解得点C(-17/5,9/5)由AC两点可得直线方程7x-y+13=0即为直线y=x-2关于直线y=3x+3的对称直线。

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