Question

如图,抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点,并且与x轴交于点A

求解，求过程，谢谢。

Answer 1

1. 抛物线y=x^2+bx+c经过坐标原点（0,0）和A（2,0）

   即，x=0,y=0,   c=0,  0=2²+2b+0   ∴b=-2   c=0

  y=x²-2x

2.抛物线y=x²-2x为对称图形，顶点的x轴坐标为OA的一半，即1，x=1时，y=-1,

∴顶点的坐标（1，-1）对称轴为x=1

3.B为抛物线y=x²-2x上的一点，S⊿OAB的面积可以看成以OA为底边，高是B点的y坐标绝对值的三角形面积。

∴S⊿OAB=½×OA×▕y▏=½×2×▕y▏=3

∴▕y▏=3   y=±3     又∵抛物线y=x²-2x顶点的坐标（1，-1）图形开口向上，∴y=3   代入y=x²-2x得x1=3，x2=-1

即B的坐标（3,3）(-1,3)