Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)

1、求这个二次函数的解析式
2、用配方法求出这个二次函数的顶点坐标

Answer 1

【参考答案】

将三个点带入函数解析式：
a+b+c=0 ①
4a+2b+c=-3 ②
c=5 ③
解得 a=1，b=-6, c=5
所以 函数解析式是y=x^2 -6x+5

y=x^2 -6x+5
=(x^2 -6x+9)-9+5
=(x-3)^2 -4
顶点坐标是(3, -4)

Answer 2

1、y=0*[(x-2)(x-0)] / [(1-2)(1-0)]
+(-3)*[(x-1)(x-0)] / [(2-1)(2-0)]
+5*[(x-1)(x-2)] / [(0-1)(0-2)]
=x^2-6x+5 。
2、y = x^2-6x+5=(x-3)^2-4 ，因此顶点坐标为（3，-4）。