数学：高等代数：怎么做？求准确详细解答过程！
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先证充分性，假设B不等于零，必然存在B的某个列向量不为零，该列向量左乘A后得到零说明A是退化矩阵，否则A的线性方程组无非零解，这与B的某个非零列向量矛盾，所以A是退化矩阵（降秩）；
再证必要性，假设A退化，则关于A的线性方程组必然存在非零解，任取一个非零解作为列向量放入B中得到B不等于零。
证毕。
再证必要性，假设A退化，则关于A的线性方程组必然存在非零解，任取一个非零解作为列向量放入B中得到B不等于零。
证毕。
追问
"再证必要性，假设A退化，则关于A的线性方程组必然存在非零解，任取一个非零解作为列向量放入B中得到B不等于零。"——这里没体现AB=0啊，你都没推出这个结论“AB=0”
追答
A退化时，关于A的线性方程组Ax=0有非零解，任取非零解x，写成n列矩阵B，不就是AB=0？
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