Question

如图1.三角形ABC是等边三角形，点D,E分别在边AC,BC上，且AD等于CE，BD与AE交于点F

如图1.三角形ABC是等边三角形，点D,E分别在边AC,BC上，且AD等于CE，BD与AE交于点F，（1）求角AFB的度数；（2）当D,E分别在边AC,CB的延长线上时，如图

Answer 1

解：

(1)、

∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°

    AB=AC=BC

∵AD=CE

∴△ABD≌△CAE(SAS)

∴∠ADB=∠CEA

∵∠DAF=∠EAC

∴△DAF∽△EAC

∴∠AFD=∠ACE=60°

∴∠AFB=120°

(2)、

∠AFB的度数改变

与(1)同理：△ABE≌△BCD(SAS)

∴∠E=∠D

∵∠FBE=∠CBD

∴△FBE∽△CBD

∴∠BFE=∠BCD

∴∠AFB=∠ACB=60°

Answer 2

信息不全无法求解

追问

如图（2），角

AFB的度数是否改变？若改变，求出角AFB的度数；若不变，说你理由