已知函数f(n)=cosnπ/5,(n∈N*),则f(1)+f(2)+......f(2008)/f(10)+f(21)+f(32)+f(43

等于什么?... 等于什么? 展开
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shandian风暴
2014-07-21
知道答主
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答案是-1,f(1)+f(2)+......f(2008)中每十个为1个周期,和为0,所以f(1)+f(2)+......f(2000)=0,f(2001)+f(2002)+......f(2008)=f(1)+f(2)+......f(8)=f(5)+f(6)=-f(0)-f(1)(这步画图很清楚),
f(10)+f(21)+f(32)+f(43)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3),f(2)+f(3)=0,所以f(10)+f(21)+f(32)+f(43)=f(0)+f(1),所以
f(1)+f(2)+......f(2008)/f(10)+f(21)+f(32)+f(43)=-1
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