Question

关于x的一元二次方程x- mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1x2，且x1+x2=7，则

关于x的一元二次方程x- mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1x2，且x1+x2=7，则(x1-x2)的值是？
要详细过程！

Answer 1

解答：
因为：x1、x2为方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根
所以：x1+x2=m，x1x2=2m-1
因为：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2(2m-1)=7
解得：m=5或m=-1
因为：判别式=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4=(m-4)^2-12>=0
所以：m的取值范围是m>4+2倍根号3或m<4-2倍根号3
所以：m=-1
即：x1+x2=-1，x1x2=-3
所以：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x=1-4（-3）=13
这样可以么？

追问

这是什么意思？
因为：判别式=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4=(m-4)^2-12>=0
所以：m的取值范围是m>4+2倍根号3或m<4-2倍根号3
所以：m=-1
即：x1+x2=-1，x1x2=-3
所以：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x=1-4（-3）=13
这样可以么？

Answer 2

Answer 3

（x1-x2）^2化简=x1^2+x2^2+2（x1x2） x1×x2=c/a=2m-1，所以上式等于6+2m

追问

不化简喔，要求出来

Answer 4