急！！！已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上
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过两圆交点的圆系方程为
x^2+y^2+6x-4+λ(x^2+y^2-6y-4)=0
整理后(1+λ)x^2+(1+λ)y^2+6x-6λy-4-4λ=0
圆心坐标为(-3/(1+λ), 3λ/(1+λ))
因为圆C的圆心在y= -2x上，
那么3λ/(1+λ)=(-2)[-3/(1+λ)]
解得λ=2
带入圆系方程后得到，
圆C：x^2+y^2+2x-4y-4=0
2
圆C的方程(x+1)^2+(y-2)^2=9
写出参数方程x= -1+3cosθ，y=2+3sinθ
所以x+2y=-1+3cosθ+2(2+3sinθ)=3+3cosθ+6sinθ
=3√5cos(θ+φ)+3
∈[3-3√5, 3+3√5]
所以取值范围是[3-3√5, 3+3√5]
过两圆交点的圆系方程为
x^2+y^2+6x-4+λ(x^2+y^2-6y-4)=0
整理后(1+λ)x^2+(1+λ)y^2+6x-6λy-4-4λ=0
圆心坐标为(-3/(1+λ), 3λ/(1+λ))
因为圆C的圆心在y= -2x上，
那么3λ/(1+λ)=(-2)[-3/(1+λ)]
解得λ=2
带入圆系方程后得到，
圆C：x^2+y^2+2x-4y-4=0
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圆C的方程(x+1)^2+(y-2)^2=9
写出参数方程x= -1+3cosθ，y=2+3sinθ
所以x+2y=-1+3cosθ+2(2+3sinθ)=3+3cosθ+6sinθ
=3√5cos(θ+φ)+3
∈[3-3√5, 3+3√5]
所以取值范围是[3-3√5, 3+3√5]
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