Question

求二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[t,t+1]上的最大值与最小值.

Answer 1

画出该函数图像 对称轴为x=1 进行讨论 （1）当t+1＜1时即t＜0时 由图可知函数在x=t+1取到最小值 在x=t上取到最大值 （2） 当t+1大于1 t小于1 即0＜t＜1 时 在x=1取到最小值 （3） 当t大于1时 在t+1取到最大值 在t取到最小值 关键是理解二次函数的单调性 不懂可以追问

Answer 2

找对称轴取t+1/2分类讨论即可

追问

不清楚。。

追答

二次函数的对称轴你会找吧，数形结合呗
然后在分类讨论区间中点在函数对称轴的什么位置就好了
函数的对称轴为x＝-b/2a

追问

当t+1≤1时，y的最小值是。。。。

追答

t-2t+3

sorry，那是最大值

最小值是（t+1）-2t+3,化简一下就行

。。。。2（t+1），又粗心了。。

追问

找对称轴取t+1/2分类讨论即可 这句是什么意思

追答

因为区间［t,t+1］的中点就是t+1/2, 然后二次函数左右对称性嘛

如果不怎么理解的话你就把那个函数图像画出来，再在对称轴附近假设t值观察一下就懂了