Question

高一数学，第10题不会做，要详解，谢谢！

Answer 1

c²=a²+b²-2abcosC
a²+b²=c²+ab

b/(a+c)+a/(b+c)
=(a²+b²+ac+bc)/(ab+ac+bc+c²)
=(c²+ab+ac+bc)/(ab+ac+bc+c²)
=1

追问

这些符号是什么意思啊，没看懂额(⊙o⊙)…

追答

因为知道容易乱码，所以你看不到的一串符号都是“平方”（用^2代替）：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
a^2+b^2=c^2+ab

b/(a+c)+a/(b+c)
=(a^2+b^2+ac+bc)/(ab+ac+bc+c^2)
=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+ac+bc+c^2)
=1

Answer 2

• 由正弦定理

• b/（a+c）+a/(b+c)

• =sinB/(sinA+sinC)+sinA/(sinB+sinC)

• =sin(120-A)/(sinA+sin60)+sinA/(sin(120-A)+sin60)

• 化简可得

• 值为1