Question

在同一坐标系中,作y=2x²,y=-2x²,y=1/2x²的图像，他们的共同特点是

Answer 1

共同特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。

∵函数y=2x²，y=-2x²，y=1/2x²中，a取值范围分别为：a＞0，a＜0，a＞0；

∴抛物线的开口方向分别为：向下、向下、向上，即开口方向不同；

由函数y=2x²，y=-2x²，y=1/2x²的解析式可知：顶点坐标都为（0，0）；

∴这三个函数的共同的特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点。

扩展资料：

抛物线方程的具体表达式为y=ax²+bx+c的几何性质：

1、a≠0；

2、a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；

3、极值点（顶点）：（-b/2a，4ac-b²/4a）；

4、Δ=b²-4ac，Δ＞0，图象与x轴交于两点；Δ=0，图象与x轴交于一点：Δ＜0，图象与x轴无交点；

5、对称轴（顶点）在y轴左侧时，a、b同号，对称轴（顶点）在y轴右侧时，a、b异号；对称轴（顶点）在y轴上时，b=0，抛物线的顶点在原点时，b=c=0。

6、当x=0时，可通过与y轴交点判断c值，即若抛物线交y轴为正半轴，则c＞0；若抛物线交y轴为负半轴，则c＜0。

参考资料来源：百度百科-抛物线方程

Answer 2

∵函数y=2x2，y=-2x2，y=

x2中，a取值范围分别为：a＞0，a＜0，a＞0，
∴抛物线的开口方向分别为：向下、向下、向上，即开口方向不同；
由函数y=2x2，y=-2x2，y=

x2的解析式可知：顶点坐标都为（0，0）；
∴他们共同的特点是都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．

Answer 3

共同特点：

顶点都是原点，

对称轴都是Y轴。

如图：红色：Y=2X^2图象，

蓝色Y=-2X^2图象，

黑色Y=1/2X^2图象。

Answer 4

 

你好　向你推荐一款　图形计算器　它可以建立数学式　并可马上得到其函数图像是高中　大学生学习　数学分析图像的好帮手　还可以编写BASIC程序　你一定会喜欢上它的。对于你提的此类问题　简直太小菜了　它会直观　迅速地为你做答。你可以不断变换参数　得到不同的结果　开阔你的眼界。好了　我就不为你做答了。

Answer 5

关于Y轴对称 即取±X, Y的值都一样